Старик поет беспечно веселую песню.

Здесь есть обстоятельство?

  • Старик-подлежащее...
    Поёт-сказуемое...
    Беспечно(как?)-обстоятельство...
    Песню-дополнение...
    Весёлую-определение...

    Если брать словосочетание "беспечно весёлую" и отнести его к одной части речи,то это может стать определением...
    Песню(какую?)-беспечно весёлую...

    Вывод:да,это обстоятельство-"беспечно" или определение"беспечно весёлую"...

    Удачи тебе!*)_

  • Старик - подлежащее
    Поет - сказуемое
    беспечно (как?) - обстоятельство
    веселую (какую?) - определение
    песню (что?) -  дополнение
    )