Площадь полной поверхности данного тетраэдра равно 80 см2. Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра.

  • обозначим ребро  - а

    площадь полной поверхности правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра. S2 =  2√3 *(a/4)^2 = 1/16 *2√3 *a^2 =S /16 =80/16= 5 см2

    правильный тетраэдр  имеет четыре грани -равносторонние треугольники

    площадь полной поверхности S =4*S1 = 4* a^2 √3/2 = 2√3 *a^2

    площадь одной грани S1 = a^2 √3/2

    ответ  5 см2

  •  

    площадь S =80 см2