Турист байдарочник проплывая мимо пристани уронил в воду закрытую пустую пластиковую бутылку. Через 45 мин он повернул назад  и подобрал бутылку  на 3 км ниже пристани. Какова скорость течения? Скорость воды относительно байдарки оставалась неизменной.

  • V - скорость байдарочника, км/ч
    U -
    скорость течения, км/ч
    t - время пройденное
    байдарочником до момента разворота, (t = 45 мин = 0,75 ч)
    t2 -
    время пройденное байдарочником после разворота до встречи с бутылкой
    S - путь
    пройденный байдарочником до момента разворота,
    S1 - путь пройденное байдарочником после разворота
    S2 - путь пройденное пластиковой бутылкой до момента разворота байдарочника (S2 = U*t , км)
    S3 - путь пройденное пластиковой бутылкой после разворота байдарочника и до его встречи, км
    Тогда
    S = S1 + S2 + S3
    (V+U)*t = (V-U)*t2 + U*t + U*t2  Раскроем скобки и подведем подобные
    V*t = V*t2 или t = t2, таким образом время пройденное байдарочником до разворота и время пройденное байдарочником до встречи с бутылкой одинаковое.
    Тогда S2 + S3 = 3 км = U*t + U*t  или   3 = 2Ut
    Отсюда U = 3/(2 * 0,75) = 2 км/ч
    Ответ: скорость течения
    2 км/ч